近期韓國團隊室溫超導LK-99引發熱議，除了世界多個研究組在努力復現實驗，還有多篇理論計算文章在預印本網站發布。這些論文認為Cu的摻雜引起了“從絕緣體到導體”的轉變，從理論上暗示該物質可能實現室溫超導。但是，他們所應用的密度泛函計算能證明超導嗎？答案是否定的。

(資料圖片)

撰文 | 劉淼、蘆騰龍（中國科學院物理研究所）

室溫超導是物理學圈每年都能“首次”實現的發現。如果算上3月美國羅切斯特大學Ranga Dias團隊的Lu-H-N，今年室溫超導已經被發現了兩次。

LK-99是否具有室溫超導，受到各界熱炒，已成為爆點話題。

暫且不說LK-99的實驗證明。截止目前，數天內，arXiv上至少貼出了5篇相關的密度泛函理論（簡稱DFT）計算文章。室溫超導計算研究再掀高潮，論文井噴。

5篇DFT論文分別是：

First-principles study on the electronic structure of Pb_10-xCu_x(PO₄)₆O (x=0, 1)

arXiv:2307.16040 (29 Jul 2023)

Origin of correlated isolated flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite

arXiv:2307.16892(31 Jul 2023)

Electronic structure of the putative room-temperature superconductor Pb₉Cu(PO₄)₆O

arXiv:2308.00676 (1 Aug 2023)

Pb-apatite framework as a generator of novel flat-band CuO based physics, including possible room temperature superconductivity

arXiv:2308.00698 (1 Aug 2023)

Theoretical insight on the LK-99 material

arXiv:2308.01135 (2 Aug 2023)

5個月前，Lu-H-N室溫超導被報道，圈內群起而錘之。大家順藤摸瓜，不久前，甚至扒出了Dias團隊2020年PRL論文數據造假的鐵證。相比之下，此次LK-99事件中，多篇DFT論文的觀點一致，皆支持LK-99中可能存在超導現象。Dias估計要哭暈了。

5篇DFT計算結果顯示，Pb₉Cu(PO₄)₆O（LK-99的化學式）材料存在穿過費米面的平坦能帶，作者們普遍認為Cu的摻雜引起了“從絕緣體到導體”的轉變，進而大膽推斷，LK-99有可能具有超導特性。

例如，美國勞倫斯伯克利國家實驗室Sinead M. Griffin文中直言：“the calculations presented here suggest that Cu substitution on the appropriate (Pb(1)) site displays many key characteristics for high-T_Csuperconductivity”（譯文：計算表明Cu替換某個Pb原子后，體系顯示出多項高溫超導的關鍵性質）。

這些分析，雖然聽上去語氣似是而非，但其中的暗示卻不禁讓人浮想聯翩。

所以是否能通過DFT計算，證明LK-99的室溫超導特性呢？

答案是否定的！

首先，高溫超導體的物理機制尚不明確，更無法通過DFT求解。人們雖然可以通過計算電聲子相互作用，預言常規超導體的超導相變，然而，尚未發展出計算高溫超導相變的公認方法。因此，5篇DFT論文，均無法提供LK-99高溫超導或室溫超導體的直接理論支撐。

其次，是否可以將費米面附近的能帶解讀為超導？顯然不能。

導體的能帶穿過費米面，超導體是一種導體，所以超導體的能帶也穿過費米面，但是把穿過費米面的能帶解讀為疑似超導是有邏輯錯誤的。這好比汽車有四個輪子，電動汽車是汽車的一種，于是電動汽車也有四個輪子，因為看到四個輪子的車輛就認為是電動汽車。

最后，費米面附近的平帶是怎么來的？是強關聯的證據嗎？當然也不是。

（1）任何一個摻雜系統，從DFT算出來的雜質能級看上去都是比較平的帶。但這是雜質能級，不是能帶，更不是平帶。摻雜濃度越低，“能帶”看上去越平。

以黑磷中摻雜S或者Si為例（圖1），雜質濃度越低，雜質能級的帶越平。與LK-99論文中的現象一致，所以黑磷中摻S或者Si會變高溫超導嗎？

圖1 以黑磷中摻雜S或者Si為例，雜質濃度越低，雜質能級的帶越平。與LK-99論文中的現象一致，所以黑磷中摻S或者Si會變高溫超導嗎？[圖片取自Beilstein J. Nanotechnol. 2019, 10, 993–1001.]

（2）任何半導體或絕緣體里摻雜，雜質能級如果在帶間，按照文章中DFT能帶的定義，費米面落雜質能級上。

圖2中，在AlN中摻雜V，V的雜質能級看上去是條“平臺”，摻雜后費米面移到了雜質能級附近。

圖2 在AlN中摻雜V，V的雜質能級看上去是條“平臺”，摻雜后費米面移到了雜質能級附近。（計算結果源自蘆騰龍）

實際上，這5篇arxiv論文中描述的現象是非常普遍的，任何有帶隙的體系，都可以調控摻雜，讓平坦雜質能級出現在帶間，這與超導沒啥關系。

關鍵詞：